গণিত MCQ প্রশ্ন ও উত্তর (ব্যাখ্যাসহ)
Mathematics বিষয়ে সিনিয়র স্টাফ নার্স ও নার্সিং নিয়োগ পরীক্ষার ধরনে বাছাই করা 25টি কঠিন ও মাঝারি প্রশ্ন। প্রতিটির সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
হালনাগাদ: নভেম্বর ২০২৬
গণিত — নমুনা প্রশ্ন
1. ০.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ?
কঠিন- ক) ০.০০০১
- খ) ০.০০০০০১
- গ) ০.০০০০০০১
- ঘ) ০.০০০০১
সঠিক উত্তর: খ) ০.০০০০০১
ব্যাখ্যা: ১০⁻¹ × ১০⁻² × ১০⁻³ = ১০⁻⁶।
2. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ২৯ ও ৪৫ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৫ ভাগশেষ থাকে?
কঠিন- ক) ৪
- খ) ৬
- গ) ৮
- ঘ) ১২
সঠিক উত্তর: গ) ৮
ব্যাখ্যা: ২৪ ও ৪০-এর গ.সা.গু = ৮।
3. একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৩০ মি ও প্রস্থ ২০ মি। বাগানের চারপাশে ২ মি চওড়া রাস্তার (বাইরে) ক্ষেত্রফল কত?
কঠিন- ক) ২০০ বর্গমি
- খ) ২১৬ বর্গমি
- গ) ২৪০ বর্গমি
- ঘ) ১৮৪ বর্গমি
সঠিক উত্তর: খ) ২১৬ বর্গমি
ব্যাখ্যা: (৩৪ × ২৪) − (৩০ × ২০) = ৮১৬ − ৬০০ = ২১৬।
4. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% বাড়ালে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বাড়বে?
কঠিন- ক) ২০%
- খ) ২১%
- গ) ৪৪%
- ঘ) ৪০%
সঠিক উত্তর: গ) ৪৪%
ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল ∝ r²; (1.2)² = 1.44, অর্থাৎ ৪৪% বৃদ্ধি।
5. Holliday-Segar পদ্ধতিতে ১০ কেজি শিশুর দৈনিক রক্ষণাবেক্ষণ তরল (Maintenance fluid) কত?
কঠিন- ক) ৫০০ ml
- খ) ৮০০ ml
- গ) ১০০০ ml
- ঘ) ১৫০০ ml
সঠিক উত্তর: গ) ১০০০ ml
ব্যাখ্যা: প্রথম ১০ কেজির জন্য ১০০ ml/kg/দিন = ১০০০ ml।
6. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
কঠিন- ক) ২৫০০
- খ) ২৫৫০
- গ) ৫০৫০
- ঘ) ২৬০০
সঠিক উত্তর: খ) ২৫৫০
ব্যাখ্যা: ২ + ৪ + … + ১০০ = ৫০ × ৫১ = ২৫৫০।
7. একটি পণ্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রি হলো। আরও ৳৫০ বেশি দামে বিক্রি করলে ১০% লাভ হতো। ক্রয়মূল্য কত?
কঠিন- ক) ৳২০০
- খ) ৳২৫০
- গ) ৳৩০০
- ঘ) ৳৫০০
সঠিক উত্তর: খ) ৳২৫০
ব্যাখ্যা: ২০% = ৳৫০ ⇒ ক্রয়মূল্য ৳২৫০।
8. ১০,০০০ টাকার ১০% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
কঠিন- ক) ২০০০ টাকা
- খ) ২০৫০ টাকা
- গ) ২১০০ টাকা
- ঘ) ২২০০ টাকা
সঠিক উত্তর: গ) ২১০০ টাকা
ব্যাখ্যা: সবৃদ্ধিমূল = ১০০০০ × (১.১)² = ১২১০০; সুদ = ২১০০ টাকা।
9. একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৪৬ মিটার ও দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার। ক্ষেত্রফল কত?
কঠিন- ক) ১০৫ বর্গমিটার
- খ) ১২০ বর্গমিটার
- গ) ১৩৫ বর্গমিটার
- ঘ) ১৫০ বর্গমিটার
সঠিক উত্তর: খ) ১২০ বর্গমিটার
ব্যাখ্যা: প্রস্থ = ৪৬ ÷ ২ − ১৫ = ৮; ক্ষেত্রফল = ১৫ × ৮ = ১২০।
10. A ও B একসাথে একটি কাজ ১২ দিনে করে। A একা ২০ দিনে করে। B একা কত দিনে করবে?
কঠিন- ক) ২৪ দিন
- খ) ৩০ দিন
- গ) ৩২ দিন
- ঘ) ৮ দিন
সঠিক উত্তর: খ) ৩০ দিন
ব্যাখ্যা: ১/১২ − ১/২০ = ২/৬০ = ১/৩০।
11. ৳১২-তে ৪টি কিনে ৳১৫-তে ৩টি বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
কঠিন- ক) ২৫%
- খ) ৫০%
- গ) ৬৬.৬৭%
- ঘ) ৩৩.৩৩%
সঠিক উত্তর: গ) ৬৬.৬৭%
ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য ৳৩/টি, বিক্রয়মূল্য ৳৫/টি; লাভ ২/৩ × ১০০ = ৬৬.৬৭%।
12. চালের দাম ১০% বাড়ায় খরচ অপরিবর্তিত রাখতে ব্যবহার কত শতাংশ কমাতে হবে (প্রায়)?
কঠিন- ক) ৯.০৯%
- খ) ১০%
- গ) ১১%
- ঘ) ৮%
সঠিক উত্তর: ক) ৯.০৯%
ব্যাখ্যা: ১০ ÷ ১১০ × ১০০ ≈ ৯.০৯%।
13. ৩৬ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলা একটি ট্রেন ১০০ মিটার লম্বা প্ল্যাটফর্ম ২০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
কঠিন- ক) ৮০ মিটার
- খ) ১০০ মিটার
- গ) ১২০ মিটার
- ঘ) ২০০ মিটার
সঠিক উত্তর: খ) ১০০ মিটার
ব্যাখ্যা: বেগ ১০ মি/সে; ২০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার = ট্রেন + প্ল্যাটফর্ম; ট্রেন ১০০ মিটার।
14. x + y = 5 এবং xy = 6 হলে x³ + y³ এর মান কত?
কঠিন- ক) ৩৫
- খ) ৪৫
- গ) ৫৫
- ঘ) ৬৫
সঠিক উত্তর: ক) ৩৫
ব্যাখ্যা: (x+y)³ − ৩xy(x+y) = ১২৫ − ৯০ = ৩৫।
15. একটি ঘনকের কর্ণ ৬√৩ সেমি। ঘনকের আয়তন কত?
কঠিন- ক) ৬৪ ঘন সেমি
- খ) ১২৫ ঘন সেমি
- গ) ২১৬ ঘন সেমি
- ঘ) ৩৪৩ ঘন সেমি
সঠিক উত্তর: গ) ২১৬ ঘন সেমি
ব্যাখ্যা: a√৩ = ৬√৩ ⇒ a = ৬; আয়তন ২১৬।
16. একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ ৪০°। বহুভুজটির বাহু কয়টি?
কঠিন- ক) ৮
- খ) ৯
- গ) ১০
- ঘ) ১২
সঠিক উত্তর: খ) ৯
ব্যাখ্যা: ৩৬০ ÷ ৪০ = ৯।
17. Microdrip সেটে (৬০ ফোঁটা/ml) ১০০ ml/ঘণ্টা হারে স্যালাইন দিতে হলে প্রতি মিনিটে কত ফোঁটা?
কঠিন- ক) ২৫
- খ) ৫০
- গ) ১০০
- ঘ) ১৫০
সঠিক উত্তর: গ) ১০০
ব্যাখ্যা: ১০০ × ৬০ ÷ ৬০ = ১০০; Microdrip-এ ml/ঘণ্টা = ফোঁটা/মিনিট।
18. একটি ক্লাসের ৩০ জন ছাত্রের গড় নম্বর ৬০। একজনের নম্বর ৯০ এর জায়গায় ভুলবশত ৬০ লেখা হয়েছিল। সঠিক গড় কত?
কঠিন- ক) ৬০
- খ) ৬১
- গ) ৬২
- ঘ) ৬৩
সঠিক উত্তর: খ) ৬১
ব্যাখ্যা: মোট ৩০ বেড়ে ১৮৩০; ১৮৩০ ÷ ৩০ = ৬১।
19. ৭টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার গড় ২১। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
কঠিন- ক) ২৫
- খ) ২৭
- গ) ২৯
- ঘ) ৩১
সঠিক উত্তর: খ) ২৭
ব্যাখ্যা: মধ্যম সংখ্যা ২১; বৃহত্তম ২১ + ৬ = ২৭।
20. a² + b² = 25 এবং ab = 12 হলে (a + b)² এর মান কত?
কঠিন- ক) ৩৭
- খ) ৪৯
- গ) ৬১
- ঘ) ১
সঠিক উত্তর: খ) ৪৯
ব্যাখ্যা: (a + b)² = a² + b² + ২ab = ২৫ + ২৪ = ৪৯।
21. ৩ বছর আগে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল ৪ : ১। বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি ৫৬ বছর। মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
কঠিন- ক) ১১ বছর
- খ) ১৩ বছর
- গ) ১৫ বছর
- ঘ) ১৭ বছর
সঠিক উত্তর: খ) ১৩ বছর
ব্যাখ্যা: m − ৩ = ৪(d − ৩) ও m + d = ৫৬ ⇒ ৫d − ৯ = ৫৬ ⇒ d = ১৩।
22. একজন ব্যাটসম্যানের ৮ ইনিংসের গড় ৪৫। ৯ম ইনিংসে কত রান করলে গড় ৫০ হবে?
কঠিন- ক) ৫০
- খ) ৭০
- গ) ৯০
- ঘ) ৯৫
সঠিক উত্তর: গ) ৯০
ব্যাখ্যা: ৯ × ৫০ − ৮ × ৪৫ = ৪৫০ − ৩৬০ = ৯০।
23. একটি কোম্পানির আয় প্রথম বছরে ২০% ও দ্বিতীয় বছরে ২৫% বাড়ল। দুই বছরে মোট বৃদ্ধি কত?
কঠিন- ক) ৪৫%
- খ) ৫০%
- গ) ৪০%
- ঘ) ৫৫%
সঠিক উত্তর: খ) ৫০%
ব্যাখ্যা: ১.২ × ১.২৫ = ১.৫ ⇒ ৫০%।
24. যদি a/b = ৩/৪ হয়, তবে (a + b)/(a − b) = ?
কঠিন- ক) ৭
- খ) −৭
- গ) ১/৭
- ঘ) −১/৭
সঠিক উত্তর: খ) −৭
ব্যাখ্যা: (৩ + ৪)/(৩ − ৪) = ৭/−১ = −৭।
25. একটি ক্রিকেট দলের ২০ ম্যাচের মধ্যে ৬০% জয়। আরও কতটি টানা জিতলে জয়ের হার ৭৫% হবে?
কঠিন- ক) ৮
- খ) ১০
- গ) ১২
- ঘ) ১৫
সঠিক উত্তর: গ) ১২
ব্যাখ্যা: (১২ + x)/(২০ + x) = ০.৭৫ ⇒ ১২ + x = ১৫ + ০.৭৫x ⇒ x = ১২।
এগুলো নমুনা মাত্র। গণিত বিষয়ের আরও শত শত প্রশ্ন টপিক ও কঠিনতা অনুযায়ী অনুশীলন করতে প্রশ্নব্যাংক খুলুন, অথবা মডেল টেস্ট দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন।